Un supercalculateur vient à bout de la bicoloration des triplets de Pythagore

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Par Olivier le

La bicoloration des triplets de Pythagore, ça vous parle ? À moins d’avoir la bosse des maths, pas sûr… Il s’agit d’un problème vieux de 35 ans, qui a finalement été résolu par un supercalculateur.

Pour la petite histoire et parce que ça fait bien dans les dîners en ville, sachez que la bicoloration des triplets de Pythagore pose la question suivante : « Est-il possible de colorier chaque entier positif en bleu ou en rouge de telle manière qu’aucun triplet d’entiers a, b et c qui satisfait la fameuse équation de Pythagore a² + b² = c² soient tous de la même couleur ? ». Le CNRS, qui donne cette définition, n’est pas chien : il ajoute pour les mal-comprenants un exemple : « Pour le triplet 3, 4 et 5, si 3 et 5 sont coloriés en bleu, alors 4 doit être rouge ».

Grille montrant une des solutions du problème des triplets bicolorés de Pythagore pour les nombres 1 à 7824.
Grille montrant une des solutions du problème des triplets bicolorés de Pythagore pour les nombres 1 à 7824.

NextInpact raconte que cette énigme a trouvé sa réponse grâce à trois scientifiques, Marijn J. H. Heule, Oliver Kullmann et Victor W. Marek. Ils ont fait chauffer les turbines du supercalculateur Stampede de l’université de Texas (800 processeurs tout de même), qui a testé rien moins que 1.000 milliards de possibilités. Une simple histoire de force brute finalement…

Les résultats générés par l’ordinateur ont été ensuite digérés par un logiciel spécial qui n’a pas eu peur de l’indigestion (200 To de résultats !). Finalement, la réponse est… non. « Ils ont montré que, jusqu’à 7 824, il est possible de colorier ainsi les entiers, et même de plusieurs façons mais, arrivé à 7 825, cela devient impossible », explique le CNRS. Voilà, ça c’est fait.

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